Identifikasi kandungan harmonisa dan perhitungan daya pada beban non linear

Selamat sore,

Beban non linear pada sistem tenaga listrik akan menyebabkan arus terdistorsi/cacat. Identifikasi cacat arus dapat dilakukan dengan menggunakan FFT. Berikut adalah program untuk mengidentifikasi dan menghitung daya beban non linear dari data arus dan data tegangan pada beban.

% Perhitungan harmonisa beban linear & non linear dengan sumber sinus
% maupun tidak sinus sampai orde ke 40 dari frekuensi fundamental, menghitung
% nilai Irms, Iharmonisa, Vrms, Vharmonisa, THDi, THDv, P, Q, D, S,
% faktor daya, DF, DPF, dari data arus dan tegangan sinus
%% =====================================================
clc
clear
% informasi data
waktu=0.02; % waktu pencuplikan
data=200;   % jumlah data sampel
Fs=data/waktu;
Ts=1/Fs;

% data sinyal
f=50;   % frekuensi sistem dalam Hz
T=1/f;
w=2*pi*f;
t= (0:data-1)*Ts;
% sinyal tegangan
Vmax0=0;    % tegangan DC
vt0=Vmax0;
Vmax1=100;  % tegangan frekuensi dasar
sudV1=0;
vt1=Vmax1*cos(w*t+sudV1/180*pi);
Vmax2=0;  % tegangan 2 x frekuensi dasar
sudV2=0;
vt2=Vmax2*cos(w*t+sudV2/180*pi);
vt=vt0+vt1+vt2;

% sinyal arus
Imax0=8;    % arus DC
it0=Imax0;
Imax1=15;    % arus frek fundamental
sudI1=-30;    % dalam derajat
it1=Imax1*cos(w*t+sudI1/180*pi);
Imax2=6;    % arus 2 x frek fundamental
sudI2=-45;    % dalam derajat
it2=Imax2*cos(2*w*t+sudI2/180*pi);
Imax3=2;    % arus 3 x frek fundamental
sudI3=-60;    % dalam derajat
it3=Imax3*cos(3*w*t+sudI3/180*pi);
it=it0+it1+it2+it3;

% tampilkan data pada grafik
figure(1);
subplot(2,1,1), plot(t,vt), grid, title('Sinyla Tegangan'),
xlabel('waktu (s)'); ylabel('tegangan (V)');
subplot(2,1,2), plot(t,it), grid, title('Sinyla Arus'),
xlabel('waktu (s)'); ylabel('Arus (Amp.)');

%% Hitung nilai RMS dari sinyal
% hitung rms dengan fungsi inttrazku.m
% sinyal tegangan
Vrmshit=sqrt(1/T*inttrazku(t,vt.^2));
HasilV={'Vrms hit' Vrmshit };
Irmshit=sqrt(1/T*inttrazku(t,it.^2));
HasilI={'Irms hit'; Irmshit};

%% =======================================
% Proses identifikasi / konstruksi sinyal dari data
% FFT untuk mendapatkan magnitidu dan sudut dari sinyal
% FFT sinyal tegangan
L=data;
Y = fft(vt);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
% magnitude tegangan
P2 = abs(Y/L);
vP1 = P2(1:L/2+1);
vP1(2:end-1) = 2*vP1(2:end-1);
% sudut tegangan
sP2 = angle(Y/L)*180/pi;
svP1 = sP2(1:L/2+1);
svP1(2:end-1) = svP1(2:end-1);
sVasli= svP1;
% menampilkan hasil
figure(2);
subplot(2,1,1);
bar(f(1:40),vP1(1:40)), grid,
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of v(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|V(f)|')

% FFT sinyal arus
Y = fft(it);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
% magnitude arus
P2 = abs(Y/L);
iP1 = P2(1:L/2+1);
iP1(2:end-1) = 2*iP1(2:end-1);
% sudut arus
sP2 = angle(Y/L)*180/pi;
siP1 = sP2(1:L/2+1);
siP1(2:end-1) = siP1(2:end-1);
sIasli=siP1;
% menampilkan hasil
subplot(2,1,2);
bar(f(1:40),iP1(1:40)), grid,
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of i(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|I(f)|')

%% Hasil konstruksi data apakah sesuai dengan data asli
% cek pembacaan fft sama dengan data untuk magnitude dan sudut
Hasil_tegangan=[vP1(1:40); sVasli(1:40)]
Hasil_arus=[iP1(1:40); sIasli(1:40)]

%% Check nilai RMS berdasarkan konstruksi FFT
Vrmsfft=sqrt(vP1(1).^2+sum((vP1(2:40)/sqrt(2)).^2));
vpersenerrorfft=abs(Vrmsfft-Vrmshit)/Vrmsfft*100;
Irmsfft=sqrt(iP1(1).^2+sum((iP1(2:40)/sqrt(2)).^2));
ipersenerrorfft=abs(Irmsfft-Irmshit)/Irmsfft *100;
HasilV={'Vrms hit' 'Vrms fft' 'kesalahan (%)'; ...
    Vrmshit Vrmsfft vpersenerrorfft}
HasilI={'Irms hit' 'Irms fft' 'kesalahan (%)'; ...
    Irmshit Irmsfft ipersenerrorfft}

%% Perhitungan THD, P, Q, D, S, faktor daya, DF, DPF
rmsV1=vP1(2)/sqrt(2);
THDv=sqrt((Vrmsfft^2-rmsV1^2)/rmsV1^2)*100;
rmsI1=iP1(2)/sqrt(2);
THDi=sqrt((Irmsfft^2-rmsI1^2)/rmsI1^2)*100;
P=vP1(1)*iP1(1)+sum((vP1(2:40).*iP1(2:40))/2.*cos((sVasli(2:40)-...
    sIasli(2:40))*pi/180)); % power
S=Vrmsfft*Irmsfft;       % Apparent power
% cek lag/lead
sudut=(sVasli(2)- sIasli(2))*pi/180;
DPF=cos(sudut);
DF=sqrt(1/(1+(THDi/100).^2));  % distotion faktor
PF=DF*DPF;               % displacement power faktor
if sudut < 0,
    jbeb='lead';
elseif sudut == 0,
    jbeb='unity';
else
    jbeb='lag';
end
D=vP1(2)/sqrt(2)*sqrt(Irmsfft^2-rmsI1^2);
Q=vP1(2)*iP1(2)/2*sin(sudut);
if sudut >= 0,
    Q=Q;
else
    Q=-Q;
end
Hasil={'S' 'P' 'Q' 'D' 'PF' 'DF' 'DPF' 'lead/lag' 'THDv (%)' 'THDi (%)';...
    S P Q D PF DF DPF jbeb THDv THDi}

Semoga bermanfaat.

I M Ari N.

Slide Materi AST 2

Selamat sore,

Berikut ini adalah file untuk materi perkuliahan AST 2 sebagai referensi awal. Untuk detail materi silakan membaca buku "Power System Analysis", oleh: Stevenson, Jr.

File pada link berikut:https://www.dropbox.com/s/koq1jknh5txr9ya/SlideAST2.rar?dl=0


Salam
Ari

Menghitung nilai RMS untuk data sinyal dikrit

Selamat pagi,

Selamat berkativitas, semoga semua mahluk berbahagia. Nilai RMS adalah nilai besaran yang terukur oleh alat ukur analog maupun digital. Nilai RMS dapat dihitung untuk sinyal sinus murni yaitu Vmax/akar(2). Nilai ini diperoleh dari hasil Root (akar) Mean (rerata) dan Square (pangkat) dari sinyal. Nilai Mean dan Square dari sinyal dihitung dengan proses integrasi apabila sinyal adalah kontinyu, sedangkan untuk sinyal diskrit nilai Mean dan Square dari sinyal dihitung dengan numerik integral (Aturan Trapozoidal). Berikut contoh mendapatkan nilai RMS tegangan untuk data diskrit tegangan menggunakan MATLAB.

% Contoh menghitung nilai rms tegangan untuk data diskrit
clear
clc
f=50;   % frekuensi sinyal tegangan
T=1/f;  % periode sinyal
data=200; % jumlah data dalam satu periode
Fs=data/T; % frekuensi sampling
Ts=1/Fs;
t=(0:data-1)*Ts;
Vrms=20;
v=Vrms*sqrt(2)*sin(2*pi*f*t);
sudut=(2*pi*f*t)*180/pi;
plot(sudut,v); grid
axis([min(sudut) max(sudut) min(v)*1.2 max(v)*1.2])
% hitung rms dengan fungsi inttrazku.m
Vrmshit=sqrt(1/T*inttrazku(t,v.^2));
persenerror=abs(Vrms-Vrmshit)/Vrms*100;
Hasil={'Vrms' 'Vrms hit' 'kesalahan (%)'; Vrms Vrmshit persenerror}


+ fungsi numerik integral (inttrazku.m)

function [T]=inttrazku(x,y)
n=length(x);
konstan=ones(1,n)*2;
konstan(1)=1;konstan(end)=1;
% rumus integral numeris trapozoidal
T=((x(end)-x(1))/(n-1))/2*sum(konstan.*y); 

Semoga bermanfaat.

Regards,
Ari N.

Materi Kuliah Matematika Lanjut

Selamat Pagi,

Mata kuliah Matematika lanjut pada jurusan teknik elektro, FT. UNRAM, adalah MK pengganti untuk Kalkulus II. Mata kuliah ini mempelajari teknik dan aplikasi-aplikasi integral.

Berikut pada link ini adalah materi dalam bentuk PDF. Silakan bagi mhs yang mengambi MK tersebut untuk mendownload materi di sini.

Selamat belajar, semoga dapat bermanfaat.

Salam,
I M. Ari N.